基础数学示例

${(a - 2)}^{2} {(a + 2)}^{2}$

解题步骤 1

将 ${(a - 2)}^{2}$ 重写为 $(a - 2) (a - 2)$ 。

$(a - 2) (a - 2) {(a + 2)}^{2}$

解题步骤 2

使用 FOIL 方法展开 $(a - 2) (a - 2)$ 。

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解题步骤 2.1

运用分配律。

$(a (a - 2) - 2 (a - 2)) {(a + 2)}^{2}$

解题步骤 2.2

运用分配律。

$(a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 (a - 2)) {(a + 2)}^{2}$

解题步骤 2.3

运用分配律。

$(a \cdot a + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

解题步骤 3

化简并合并同类项。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$(a^{2} + a \cdot - 2 - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 2$ 移到 $a$ 的左侧。

$(a^{2} - 2 \cdot a - 2 a - 2 \cdot - 2) {(a + 2)}^{2}$

解题步骤 3.1.3

将 $- 2$ 乘以 $- 2$ 。

$(a^{2} - 2 a - 2 a + 4) {(a + 2)}^{2}$

解题步骤 3.2

从 $- 2 a$ 中减去 $2 a$ 。

$(a^{2} - 4 a + 4) {(a + 2)}^{2}$

解题步骤 4

将 ${(a + 2)}^{2}$ 重写为 $(a + 2) (a + 2)$ 。

$(a^{2} - 4 a + 4) ((a + 2) (a + 2))$

解题步骤 5

使用 FOIL 方法展开 $(a + 2) (a + 2)$ 。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$(a^{2} - 4 a + 4) (a (a + 2) + 2 (a + 2))$

解题步骤 5.2

运用分配律。

$(a^{2} - 4 a + 4) (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 (a + 2))$

解题步骤 5.3

运用分配律。

$(a^{2} - 4 a + 4) (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

解题步骤 6

化简并合并同类项。

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解题步骤 6.1

化简每一项。

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解题步骤 6.1.1

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

解题步骤 6.1.2

将 $2$ 移到 $a$ 的左侧。

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 2 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 2)$

解题步骤 6.1.3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 2 a + 2 a + 4)$

解题步骤 6.2

将 $2 a$ 和 $2 a$ 相加。

$(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 4 a + 4)$

解题步骤 7

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(a^{2} - 4 a + 4) (a^{2} + 4 a + 4)$ 。

$a^{2} a^{2} + a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot 4 - 4 a \cdot a^{2} - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

解题步骤 8

化简项。

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解题步骤 8.1

合并 $a^{2} a^{2} + a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot 4 - 4 a \cdot a^{2} - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$ 中相反的项。

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解题步骤 8.1.1

按照 $a^{2} (4 a)$ 和 $- 4 a \cdot a^{2}$ 重新排列因数。

$a^{2} a^{2} + 4 a^{2} a + a^{2} \cdot 4 - 4 a^{2} a - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

解题步骤 8.1.2

从 $4 a^{2} a$ 中减去 $4 a^{2} a$ 。

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 + 0 - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

解题步骤 8.1.3

将 $a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4$ 和 $0$ 相加。

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) - 4 a \cdot 4 + 4 a^{2} + 4 (4 a) + 4 \cdot 4$

解题步骤 8.1.4

按照 $- 4 a \cdot 4$ 和 $4 (4 a)$ 重新排列因数。

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) - 4 \cdot 4 a + 4 a^{2} + 4 \cdot 4 a + 4 \cdot 4$

解题步骤 8.1.5

将 $- 4 \cdot 4 a$ 和 $4 \cdot 4 a$ 相加。

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 0 + 4 \cdot 4$

解题步骤 8.1.6

将 $a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2}$ 和 $0$ 相加。

$a^{2} a^{2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

解题步骤 8.2

化简每一项。

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解题步骤 8.2.1

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{2}$ 。

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解题步骤 8.2.1.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$a^{2 + 2} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

解题步骤 8.2.1.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$a^{4} + a^{2} \cdot 4 - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

解题步骤 8.2.2

将 $4$ 移到 $a^{2}$ 的左侧。

$a^{4} + 4 \cdot a^{2} - 4 a (4 a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

解题步骤 8.2.3

使用乘法的交换性质重写。

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 a \cdot a + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

解题步骤 8.2.4

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 8.2.4.1

移动 $a$ 。

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 (a \cdot a) + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

解题步骤 8.2.4.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a^{4} + 4 a^{2} - 4 \cdot 4 a^{2} + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

解题步骤 8.2.5

将 $- 4$ 乘以 $4$ 。

$a^{4} + 4 a^{2} - 16 a^{2} + 4 a^{2} + 4 \cdot 4$

解题步骤 8.2.6

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$a^{4} + 4 a^{2} - 16 a^{2} + 4 a^{2} + 16$

解题步骤 8.3

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 8.3.1

从 $4 a^{2}$ 中减去 $16 a^{2}$ 。

$a^{4} - 12 a^{2} + 4 a^{2} + 16$

解题步骤 8.3.2

将 $- 12 a^{2}$ 和 $4 a^{2}$ 相加。

$a^{4} - 8 a^{2} + 16$

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